Ich habe noch mal in meine Service-Unterlagen zum K-Laufwerk gesehen. Im Laufe der Jahrzehnte haben sich hier verschiedene Versionen angesammelt. In einer ist eine Notfallprozedur zur manuellen Entnahme der Kassette beschrieben. Die Beschreibung setzt voraus, dass die Unterseite des Laufwerks zugänglich ist, nachdem die Bodenplatte des Gehäuses abgeschraubt wurde. Falls das Laufwerk direkt auf der Hauptplatine sitzt, ist das nicht der Fall. Aber immerhin ist diese Notfallprozedur auch im Service-Manual des NV-HS1000 beschrieben, also bin ich mal hoffnungsvoll.
Man braucht bei dieser Methode sehr viel Geduld, denn man kann die Schneckenwelle des Motors immer nur ein kleines Stück bewegen, so dass es ewig dauert.

Es gibt noch eine zweite Prozedur, bei der man eine 4,5V-Gleichstrom-Spannung an die Kontakte des Lademotors anlegt. Ich weiß allerdings nicht, ob diese Kontakte (P1503, Pin1 Minus, Pin 2 Plus) gut zugänglich sind. Die Vorgehensweise ist dann analog: Erst mittels Motorkraft in die Ladestellung "unload" gehen, dann Kontakte rennen, das Band mittels Drehen des Capstanmotors im Uhrzeigersinn in das Kassettengehäuse einfädeln, dann wieder Batteriespannung anlegen und die Kassette auswerfen.
Ein neuer Modeswitch (VSS0365)

ist übrigens kaum noch zu bekommen. Ich würde da eher empfehlen, ein paar Tropfen Kontaktspray aufzuträufeln und zu hoffen, dass davon etwas ins Innere reinläuft. Falls Du ihn ausbauen willst (wovon ich Dir abrate, wenn Du Laie mit diesem Laufwerk bist), unbedingt vorher die Stellung des Pfeils markieren. Der Wiedereinbau muss dann exakt in der gleichen Laufwerksstellung erfolgen.